Klaus Gesing wurde in Düsseldorf, Deutschland geboren.

Nach einigen Jahren des Studiums der klassischen Klarinette und des Tenorsaxophons (1988 gewann er den ersten Preis bei Jugend Jazzt Nordrhein-Westfalen), studierte er ab 1990 in den Niederlanden.
Am Königlichen Konservatorium zu Den Haag studierte er sowohl Jazz (bei John Ruocco) als auch klassisches Saxophon (bei Leo van Oostrom). Er schloss 1995 seine Studien mit Auszeichnung für seine Kompositionen und seinen künstlerischen Audruck ab. Zusätzlich studierte er, neben und auf der Konzertbühne, mit David Liebman.
In den Niederlanden gründete er das für seine Kompositionen (ausnahmslos von Gesing) und das Besetzungskonzept beachtete Jahi Jazz Ensemble, mit dem er bei diversen Festivals, Live Radiosendungen und Konzertpodien auftrat.

1994 gewann er den Solistenpreis des Middelzee Jazzfestivals und 1995 den Van Merlen Jazz Price in Den Haag. Der erste Preis schloss ein Konzert auf dem North Sea Jazzfestival ein.
1996 gewann er den Solistenpreis des Wettbewerbs des internationalen Jazzfestivals in Vienne/Frankreich, an dem Künstler aus insgesamt 22 Ländern teilgenommen haben.

Er veröffentlichte einige CDs mit seinem langjährigen Duo-Partner Glauco Venier ("Klaus Gesing and Glauco Venier play Bach", "Klaus Gesing and Glauco Venier play Songs") und begann eine intensive Zusammenarbeit im Trio mit Norma Winstone und Glauco Venier.
Ergebnis dieser Zusammenarbeit ist die 2002 bei Universal Music erschienene CD "Chamber Music". Mit dieser Formation gab es Auftritte im österreichischen Fernsehen, Rundfunk und Festivals (u.a. 2006 Bath International Music Festival)

In seiner Zusammearbeit mit der Jazz Big Band Graz wurden auf der CD "A Life Affair" die 2004 bei Universal Music erschienen ist, auch zwei seiner Eigenkompositionen/Arrangements für Big Band veröffentlicht, "Force on Fours" und "Fly Spanish Fly".

Im Jahr 2000 erschien seine erste CD unter eigenem Namen, zu deren Name er sich von der ersten Liedersammlung des englischen Renaissance Komponisten John Dowland inspirieren ließ: "First Booke of Songes".

2006 präsentierte er sein neues Projekt "Heartluggage" (Gwilym Simcock(GB), p; Yuri Goloubev (RUS), b and Asaf Sirkis (ISR), dr.) zusammen mit der dazugehörigen CD gleichen Namens auf dem renommierten österreichischen Jazzfestival in Saalfelden.

Im Bereich des Jazz gab es eine vielzahl inspirierender Kollaborationen mit u.a.:

Kenny Wheeler, Norma Winstone, Chris Lawrence, John Taylor, Enrico Rava, Dave Liebman, Take 6, New York Voices, Glauco Venier , Gabriele Mirabassi, Alfred Kramer , Adelhard Roidinger,Christian Muthspiel, Peter O´Mara, Uli Rennert, Paolino dalla Porta, Francesco Sogiu, Wolfgang Puschnig, Bebo Ferra, Peter Herbert, Jamey Haddad, Uli Scherer, Dieter Ilg , Thomas Alkier, Wayne Darling, Fritz Pauer, John Hollenbeck, Riccardo Zegna, Henning Siewerts, Jarrod Cagwin…

Seit kurzem beschäftigt sich Klaus Gesing intensiv mit der musikalischen und filmischen Bearbeitung von Stummfilmen.

Zwei Projekte unterschiedlicher Art sind die Früchte dieser Arbeit:

Eine komplette Filmmusik zum 1928 erschienenen Stummfilmklassiker "Johanna von Orleans", Regie Carl Theodor Dreyer, die er in Zusammenarbeit mit dem italienischen Organisten, Komponisten und Dirigenten Paolo Paroni geschrieben hat. Die Besetzung der Live Performance ist Orgel, Sopran Saxophon und 30-köpfiger gemischter Chor.

Das zweite und rezenteste Projekt ist eine Multi-Media Performance die auf dem einzigen Film von Samuel Beckett basiert: "Film"(1965). Dieses entstand als Kompositionsauftrag für das 16. Grabenfest in Wien, einem renommierten und traditionsreichen Forum für neue Komposition.

"Film" ist ein Stummfilm von ursprünglich 21-minütiger Dauer den Klaus Gesing unter ausschließlicher Verwendung von Material aus dem Film selbst auf die doppelte Länge gestreckt und mit einer am Computer kreierten Tonspur unterlegt hat. Basis für die Tonspur sind Samples von Herzschlägen, Atem- und Uhrwerksgeräuschen.
Das Bühnenbild ist integraler Bestandteil der Performance: der Film wird auf zwei Videobildschirmen und einem schwarzweiß Fernseher zugleich gezeigt und es kommt ein 6 Meter langes Pendel zum Einsatz.
Zu der vorgegebenen Tonspur improvisiert Klaus Gesing während der Performance auf Sopran Saxophon und Bassklarinette unter Verwendung von Live Looping.

Im Jahr 2008 erschien die zweite CD seiner langjährigen Zusammenarbeit mit der englischen Vokalistin Norma Winstone und dem italienischen Pianisten Glauco Venier, jetzt unter dem Namen Winstone / Gesing / Venier : "Distances", ECM (ECM 2028). Die Reaktionen von Publikum und Presse waren mehr als enthusiastisch - es wurde von der "Rückkehr der Melodie" gesprochen (Die Zeit/Deutschland).
"Distances" wurde im Jahr 2009 in der Kategorie "Best Vocal Jazz Record" für einen Grammy nominiert - und gewann im Jahr seiner Veröffentlichung den Preis "Best Vocal Jazz CD" der französischen "Académie du Jazz".

Ebenfalls bei ECM erschien im Jahr 2009 die neue CD des tunesischen Oud Virtuosen Anouar Brahem "The astounding Eyes of Rita", die dem kürzlich verstorbenen palästinensischen Dichter Mahmoud Darwish gewidmet ist.

Ende August 2010 folgt die neue ECM Veröffentlichung von Winstone / Gesing / Venier - "Stories Yet To Tell".